老兵的退伍時間根據不同年份有所變化，具體如下：
2013年及以後入伍的義務兵：退伍時間主要集中在每年8月25日至9月10日。這一變化是根據兵役法規定的，義務兵服現役的期限為兩年。
2013年以前入伍的義務兵：退伍時間則遵循原規定，即在11月底至12月初進行退伍。
2023年的特殊情況：當年老兵退伍時間出現了調整，首次定在了9月份，這一變化體現了對退伍時間安排的靈活性調整。
綜上所述，老兵的退伍時間主要依據兵役法規定，並結合實際情況進行調整。對於2023年的特殊情況，顯示了退伍時間安排上的靈活性，以適應不同年份的具體需要。