根據《中華人民共和國刑法》的相關規定，自首的犯罪分子可以從輕或者減輕處罰，具體取決於多種因素，包括犯罪的性質、嚴重程度、自首的時間、方式、以及犯罪分子是否真誠悔罪等。
自首的定義包括自動投案和如實供述自己的罪行。不同情況下的自首有不同的處理方式，例如，一般自首和準自首的犯罪人可以從輕或減輕處罰，罪行較輕的情況下可以免除處罰。特別自首的犯罪人，如犯有對公司和企業人員行賄罪、行賄罪或介紹賄賂罪的犯罪人，也可以減輕處罰或免除處罰。
此外，最高人民法院在《常見犯罪的量刑指導意見》中指出，對於自首情節，綜合考慮自首的動機、時間、方式、罪行輕重、如實供述罪行的程度以及悔罪表現等情況，可以減少基準刑的40%以下；犯罪較輕的，可以減少基準刑的40%以上或者依法免除處罰。惡意利用自首規避法律制裁等不足以從寬處罰的除外。