芬斯拉不等式（Finsler's Inequality）是一條幾何不等式，它反映了三角形三邊長與其面積之間的關係。具體來說，對於任意三角形ABC，其三邊長分別為a、b、c，面積為Δ，則有：
a^2 + b^2 + c^2 ≥ 4√3 Δ
若且唯若三角形ABC為正三角形時，即a=b=c，等號成立。這個不等式揭示了三角形周長平方的一半與其面積之間的關係，提供了一個關於三角形形狀和大小的直觀理解。
此外，芬斯拉不等式還可以推廣到四邊形和多邊形的情況。例如，對於四邊形，如果a、b、c、d為四邊形的四條邊，Δ為其面積，則有：
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 ≥ 4Δ
等號若且唯若四邊形為正方形時成立。對於n邊形，如果L1、L2、……、Ln為n邊形的邊長，Δ為其面積，則有：
L1^2 + L2^2 + …… + Ln^2 ≥ 4Δtan(π/n) (n≥3)
等號若且唯若這個n邊形為正n邊形時成立。這些推廣形式進一步展示了芬斯拉不等式的廣泛套用性和其在幾何學中的重要性。