莫比烏斯環,又稱為莫比烏斯帶,是一種非歐幾何體,由德國數學家莫比烏斯於1858年發明。這種特殊的環面只有一個面和一個邊界,沒有正反面之分。
莫比烏斯環的製作過程是將一個長方形紙條圍繞著一個特殊的軸進行旋轉,一端旋轉180度後,將兩端粘合在一起,形成只有一個面和一個邊界的環。這個環具有一些奇特的性質,例如從任何一個點出發,都可以遍歷整個環面而不需要翻轉方向。
莫比烏斯環在數學和物理學中有廣泛的套用,如拓撲學、幾何學、流體力學和量子力學等領域。在建築、藝術和工業生產中也有廣泛套用,例如立交橋和道路設計、傳送帶、遊樂園過山車軌道等。
值得注意的是,莫比烏斯環具有一些有趣的剪下特性。例如,如果沿著中線剪開,它會變成一個更大的環;如果沿著三等分線剪開,會得到兩個相互套連的環,一個大環的周長是原莫比烏斯環的兩倍,一個小環的周長與原莫比烏斯環相同。