行列式求值是線性代數中的一個重要概念，主要用於描述矩陣的性質。有多種方法可以計算行列式的值，每種方法適用於不同類型的問題。以下是常見的幾種方法：
副對角線法則。這是一種簡單直觀的方法，通過對角線上方的元素相乘，然後求和。這會涉及到符號因子（-1）的調整，根據矩陣階數的奇偶性決定。
對角線相乘。適用於上三角、下三角或對角矩陣。對於其他類型的矩陣，可以通過初等行變換將其轉換為這些形式。
拉普拉斯（Laplace）展開。通過刪除一行的所有列，然後用剩下的行列式計算。這種方法可以通過選擇含有較多零的行來簡化計算。
逐行（列）相加減法。通過將一行（列）加（或減）到另一行（列），使得計算簡化。
拆分法。將一個複雜的行列式拆分成幾個簡單的行列式之和。
歸納法。適用於證明行列式的值等於某個特定表達式，或者用於計算已知結果的行列式。
每種方法都有其適用場景和優缺點，選擇哪種方法取決於矩陣的具體情況和計算者的判斷。