求行列式的值有多種方法，可以根據行列式的特點和問題的具體要求選擇合適的方法。常用的方法包括：
化爲三角形行列式。通過行列變換，將行列式轉化爲上三角或下三角形式，然後計算主對角線元素的乘積，即爲行列式的值。
按行（列）展開。根據行列式的定義，通過逐行（列）展開來計算，這種方法適用於較低階的行列式。
使用範德蒙德行列式。適用於特定類型的行列式，如具有特定元素的分佈模式，可以通過匹配範德蒙德行列式的特徵來簡化計算。
遞推法。對於具有特定結構的行列式，如三對角線型，可以使用遞推關係來計算，這種方法可以避免直接計算高階行列式，從而簡化計算過程。
拉普拉斯公式。適用於具有多行相關性的行列式，通過選擇特定行進行展開，可以簡化計算。
直接按一行（列）展開。適用於特定的一行（列）中元素已經簡化到易於計算的情況。
拆分行列式。將一箇複雜的行列式拆分成幾個簡單的行列式之和，適用於行列式中存在可以分離的元素。
加邊法。通過增加一行或一列來簡化計算，特別是當行列式中存在大量相同的元素時。
數學歸納法。適用於證明行列式的值等於某個特定表達式的情況，先從低階行列式開始證明，然後推廣到高階。
選擇哪種方法取決於行列式的具體形式和問題的要求。對於複雜或高階的行列式，通常需要結合多種方法進行計算。