解一元二次方程主要有以下幾種方法：
直接開平方法。適用於方程可以化為x²=p或(nx+m)²=p(p≥0)的形式。如果是x²=p的形式，解為x=±√p；若是(nx+m)²=p的形式，則解為nx+m=±√p。
配方法。首先將方程化為ax²+bx+c=0(a≠0)的形式，然後將常數項c移至方程右側，將二次項係數化為1，方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方，使方程左邊成為一個完全平方式。最後，利用直接開平方法求解。
公式法。適用於所有一元二次方程。首先將方程化為一般形式ax²+bx+c=0，然後計算判別式△=b²-4ac的值。當b²-4ac≥0時，將係數a、b、c的值代入求根公式x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)，即可求得方程的根。
因式分解法。將方程變形為一側為零，另一側的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式。然後讓這兩個一次因式分別等於零，解得兩個一元一次方程，其解即為原方程的根。
每種方法適用於不同類型的一元二次方程，選擇合適的方法可以更高效地解決問題。