調幅(AM)的計算可以通過以下步驟進行:
確定波形參數:首先,需要確定波形的最大振幅(A)和最小振幅(B)。
計算調幅度:調幅度的計算公式爲:
$$ Ma = \frac{A - B}{A + B} \cdot 100\% $$
這個公式用於計算調幅係數,其中A和B分別是波形垂直方向上的最大和最小幅度。
測量方法:
直接觀察信號時域:使用示波器測量時,可以將光標對準波形的最大振幅和最小振幅位置,然後讀取並代入上述公式計算調幅度。
分析包絡信號:對波形求取信號包絡,然後對包絡信號求取最大值(max)和均值(mean),粗略計算的公式爲:
$$ Ma = \frac{max - mean}{mean} $$
這種方法可以利用希爾伯特變換來求取信號包絡。
調幅深度或調製指數:調幅深度或調製指數的計算公式爲:
$$ \beta = \frac{|m(t)|_{\max}}{A_0} $$
其中,|m(t)|max 是調製信號的最大幅度,A0 是外加的直流分量。這個比值表示了調幅的深度,其取值範圍爲 (0,1]。如果調幅深度大於1,AM信號的包絡會出現嚴重失真。
調製效率:調製效率定義爲有用功率Ps佔總功率PAM的比例,即:
$$ \eta_{AM} = \frac{Ps}{P_{AM}} = \frac{Ps}{P_c + Ps} $$
其中,Ps爲邊帶功率,Pc爲載波功率。調製效率與調製指數βAM存在關係,最大AM調製效率爲1/3。
以上步驟和公式可用於計算調幅的相關參數,包括調幅度、調幅深度和調製效率。