超越數是什麼

超越數是指不滿足任何整係數多項式方程的實數。

這些數字不能表示為任何整係數多項式方程的解，與代數數形成對比，代數數是那些可以表示為某個整係數多項式方程的解的數。超越數總是無理數，但並非所有無理數都是超越數，例如，圓周率π和自然對數的底e都是超越數的例子。超越數的概念起源於18世紀，當時數學家歐拉首次提出了超越數的概念，指的是那些不能被代數方法表示的數。此後，隨著數學的發展，越來越多的超越數被發現，包括π和e。儘管如此，證明一個數是超越數仍然是一個具有挑戰性的任務。