逆元是一個數學概念，在模運算中尤為重要。
逆元的定義基於模運算，如果存在一個數( x )，使得( a \times x \equiv 1 \pmod{n} )（即( ax )除以( n )的餘數為1），那麼稱( x )是( a )模( n )的逆元。這裡的「模」指的是模數，用於限制數值的範圍，逆元通常用於模運算中的除法轉換，即將除法運算轉換為乘法運算，避免因數值過大而導致精度損失。
求逆元的方法有多種，包括費馬小定理、擴展歐幾里得算法和線性遞推法等。費馬小定理適用於模數為素數的情況，擴展歐幾里得算法適用於一般情況，而線性遞推法則是一種高效的求逆元方法。