速度、角速度之間的關係可以通過以下公式表示:
線速度 (V):(V = \frac{s}{t} = \frac{2\pi r}{T})
角速度 (ω):(ω = \frac{Δθ}{Δt} = \frac{2π}{T} = 2πf)
其中:
(s) 是線段的長度,(t) 是時間,(T) 是周期,(r) 是半徑。
(Δθ) 是角度,(Δt) 是時間,(f) 是頻率。
在勻速圓周運動的情況下,線速度 (V) 和角速度 (ω) 的關係可以進一步簡化為:
(V = ωR)
這裡,(R) 是圓的半徑。這個公式說明了在勻速圓周運動中,線速度的大小等於角速度與半徑的乘積。
綜上所述,角速度 (ω) 是描述物體繞圓心旋轉快慢的物理量,而線速度 (V) 是描述物體沿圓周路徑移動快慢的物理量。在勻速圓周運動中,兩者之間的關係是 (V = ωR),這表明線速度的大小等於角速度與半徑的乘積。