配方法是一種數學中常用的方法，主要用於因式分解和恆等變形。它通過恆等變形將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分化為完全平方式或幾個完全平方式的和。在基本代數中，配方法常用於將二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和。這種方法可以把以下形式的多項式化為完全平方：
(a x^2 + b x + c = (x + y)^2 + e)
其中，(a)、(b)、(c)、(d) 和 (e) 是係數，它們本身也可以是表達式，可以含有除 (x) 以外的變數。配方法通常用來推導出二次方程的求根公式，其目的是要把方程的左邊化為完全平方。
以一元二次方程為例，配方法的步驟是：
將方程移項，使得所有含 (x) 的項在等號的一側，常數在另一側。
在等號兩邊都加上一次項係數絕對值一半的平方，以完成平方。
配方法的名稱來源於其幾何解釋：通過操作矩形和正方形來構建完全平方。例如，考慮方程 (ax^2 + bx = c)，可以通過配方將其化為 ((x + \frac{b}{2a})^2 - \frac{b^2 - 4ac}{4a})。這樣，原方程就轉化為了一個完全平方減去一個常數，便於進一步處理。
總結來說，配方法是一種強大的數學工具，它不僅適用於因式分解和恆等變形，還能幫助我們更好地理解和解決各種數學問題。