開根號的平方實際上就是該數本身。具體來說,對於任意一箇非負實數 x,有:√(x)的平方 = x。這是因爲√(x)表示的是x的正平方根,所以√(x)的平方就是x的平方,即x本身。例如,對於4,我們有:√(4)的平方 = 4,這是因爲√(4) = 2,2的平方等於4。
如果這個數是負數,那麼開根號的平方就不能簡單地等於該數本身了。具體而言,對於任意一箇實數 x,如果 x ≥ 0,則有:√(x)的平方 = x;如果x < 0,則有:√(x)的平方 = -x。這是因爲在實數範圍內,只有正數的平方纔能是正數,而負數的平方是正數,因此√(x)的平方就等於-1乘以x,即-x。例如,對於-9,我們有:√(-9)的平方 = -(-9) = 9,這是因爲√(-9)等於-3,-3的平方等於9,所以√(-9)的平方等於9。需要注意的是,這裏我們先取絕對值再取相反數得到了9。這是因爲-9是一箇負數,而√表示的是一箇非負數的正平方根,因此要先取絕對值得到9,再取相反數得到-9。
總的來說,開根號的平方運算需要根據數的正負情況來進行分類討論。如果是非負數,則直接等於該數本身;如果是負數,則需要先求出絕對值再取相反數。