開根號的基本步驟如下：
1.將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃爲一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。
2.根據左邊第一段裏的數，求得平方根的最高位上的數。
3.從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個餘數。
4.把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作爲試商。
5.用所求的平方根的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試。
6.用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值。
此外，開根號的基本運算法則包括：
兩個有平方根的數相乘等於根號下兩數的乘積，再化簡。
兩個有平方根的數相除等於根號下兩數的商，再化簡。
相加或相減時，沒有其他方法，只有用計算器求出具體值再相加或相減。
分母爲帶根號的式子，首先讓分母有理化，使分母沒有根號，而把根號轉移到分母。
同次根式相乘（除），把根式前面的係數相乘（除），作爲積（商）的係數；把被開方數相乘（除），作爲被開方數。
需要注意的是，開根號時，被開方數需要滿足的條件是大於等於0的實數。對於非負數，其算術平方根是本身的平方根。對於負數，沒有算術平方根，也就是說不能對負數開根號。