階乘是一種數學運算，計算方法是將從1開始的所有正整數乘積，數字依次遞減至給定的數。例如，4的階乘（寫作4!）是從1乘以2乘以3乘以4，結果是24。階乘通常用於自然數，但也可以通過伽瑪函數擴展到負整數和分數。
具體計算方式如下：
0的階乘定義爲1。
對於自然數n（n>0），階乘定義爲n! = n × (n - 1)!，其中(n - 1)!表示n-1的階乘。
遞歸定義，即n的階乘是n與n-1的階乘的乘積。
此外，還有雙階乘的概念，當n爲奇數時，表示不大於n的所有奇數的乘積，如7! = 1 × 3 × 5 × 7；當n爲偶數時，表示不大於n的所有偶數的乘積（除0外），如8! = 2 × 4 × 6 × 8。對於小於0的整數-n，其階乘表示爲(-n)! = 1 / (n + 1)!。這些定義擴展了階乘的概念，使其適用於更廣泛的數學應用。