雅可比行列式的意義有以下幾點：
它代表了在n維歐幾里得空間中，一個線性變換對「體積」所造成的影響，即變換後的縮放比例或坐標系變換後單位微元的比率或倍數。具體來說，在微積分和幾何學中，雅可比行列式可以描述經過線性變換後的體積倍數，從而幫助我們理解和分析變換對空間的影響。
在函式都連續可微（即偏導數都連續）的前提下，雅可比行列式就是函式組的微分形式下的係數矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。這個性質常用於重積分的計算中，以及判斷函式組的線性相關性。如果雅可比行列式恆等於零，則函式組是函式相關的，其中至少有一個函式是其餘函式的一個連續可微的函式。
總的來說，雅可比行列式在微積分、幾何學以及線性代數中都有著廣泛的套用，是分析線性變換、計算重積分以及判斷函式線性相關性的重要工具。