如果離婚時發現結婚證丟失，可以採取以下幾種方法進行處理：
如果只有一本結婚證丟失，而另一本仍然在手，夫妻雙方可以使用手頭的這本結婚證到婚姻登記機關或者一方的戶口所在地辦理離婚手續。
如果兩本結婚證都丟失了，可以準備好相關材料，向婚姻登記處說明情況。工作人員可以根據結婚登記檔案或當事人提供的結婚登記記錄證明辦理離婚手續。在這種情況下，雙方當事人需要提供書面證明表明結婚證的丟失。
先到婚姻登記處重新補辦結婚證，然後再辦理離婚手續。如果一方不配合補辦結婚證，另一方可以攜帶相關證件到婚姻登記處出具婚姻關係證明，然後到人民法院訴訟離婚。
無需補辦結婚證，直接到民政局開具婚姻狀況證明，然後辦理離婚登記。
如果遇到特殊情況或地點，例如異地辦理離婚，可能需要回到原領證的民政局查找檔案，並在複印件上加蓋查檔專用章以證明婚姻關係。對於年代較早的婚姻或民政部門或檔案館難以查檔的情況，村委會、居委會等機構也可以開具婚姻關係證明。