當電水壺出現故障時，可以採取以下方法進行維修：
檢查電源插頭和電源線。確保電源線和插頭沒有損壞或磨損，如有損壞，需要更換新的插頭或電源線。
檢查加熱芯片。拆卸內蓋，檢查加熱芯片表面是否有結垢、焊點鬆動或開裂現象，需要清理或更換加熱芯片。
檢查保溫套。如果保溫套有劃痕或坑窪，需要更換新的保溫套。
檢查開關。檢查開關是否正常接觸，接觸不良時需要修理或更換開關。
檢查水位開關和控制線路。如果電水壺在加熱水後自動斷電不工作，可能是自動斷電器、水位開關或控制線路出現問題，需要更換或修理。
清潔水垢。定期清潔電水壺，避免水垢積累，如果產生水垢，可以使用醋或檸檬酸等酸性洗滌劑清潔。
檢查其他部件。如熱敏電阻、保險絲、保溫器等，有問題時需要更換。
如果不熟悉電器維修或安全操作，建議聯繫專業維修人員進行處理，以確保安全和避免造成更大的損害。