電腦開機螢幕沒反應的問題通常可以通過以下方法進行排查和處理：
檢查電源線和視頻線。確保顯示器電源線和視頻線牢固連線，嘗試更換視頻線，確保線材沒有損壞，檢查電源線是否插入電源插座，並確保電源插座正常供電。
檢查顯示器。確保顯示器電源線連線正常，檢查顯示器是否正常開啟，顯示器面板上的LED指示燈是否亮起。
檢查顯示卡。在確保電源正常且連線沒問題的情況下，如果顯示器仍沒有反應，可以嘗試重新插拔顯示卡，如果有集成顯示卡，嘗試使用主機板上的集成顯示卡進行測試，更新或重新安裝顯示卡驅動。
檢查風扇和電源。檢查cpu風扇是否正常運轉，用萬用表測量電壓輸出是否正常（±12V、±15V），如果不正常就換一個電源試試。
檢查記憶體條。打開電腦主機箱，雙手同時向外扣動記憶體條卡扣，拿出記憶體條，使用一把乾淨的小毛刷對記憶體條插口進行清潔，然後使用一塊繪圖橡皮輕輕擦拭一下記憶體條接口金手指部分，記住正反面都要進行擦拭，然後重新裝回記憶體條。
檢查主機板和顯示卡。清理主機板和顯示卡的灰塵，重新插好顯示卡，檢查主機板和顯示卡的接觸是否良好。
如果以上步驟都無法解決問題，可能需要考慮系統故障或硬體損壞，可以考慮系統重裝或聯繫專業人員進行檢查和維修。