振動頻率的公式可以通過以下方式表示：
基本公式：f = 1/T，其中 f 表示頻率（單位：赫茲，Hz），T 表示周期（單位：秒，s）。這意味著頻率是周期的倒數。
振動固有頻率計算公式：對於具有特定物理特性的系統，如機械系統，其固有頻率可以通過以下公式計算：Q = wLR = 2π fLR 或 Q = 1/wCR = 1/2π fCR。這裡，w 是角頻率（w = 2π f），L 和 R 是電感與電阻，C 是電容。
齒輪傳動系統中的振動頻率：對於齒輪傳動系統，振動頻率可以通過以下公式計算：f = v/(2π(R1 + R2))z，其中 f 是振動頻率（Hz），v 是輸入軸速度（m/s），R1 和 R2 是齒輪輪徑（m），z 是傳動比。
材料振動頻率的計算：對於特定材料（如鋼），其振動頻率可以通過以下公式計算：f = (1/2L) × (√(Y/ρ))，其中 f 是振動頻率（Hz），L 是材料的長度（m），Y 是楊氏模量（Pa），ρ 是材料的密度（kg/m³）。
綜上所述，振動頻率的計算取決於具體的物理情境。在大多數情況下，可以通過 f = 1/T 來計算，但對於特定系統或材料，可能需要使用其他更具體的公式。