高斯光束的公式和特性描述如下：
高斯光束的光束尺寸：
公式：( w(z) = w0 \times [1 + (z/zr)^2] ^{1/2} )
其中，( w0 ) 是光束的初始半徑，( zr ) 是瑞利距離。當 ( z ) 遠大於 ( zr ) 時，光束尺寸隨傳播距離 ( z ) 的增加而增加。
高斯光束的發散角：
公式：( \theta = \lambda / (\pi \times w0) )
其中，( \lambda ) 是光的波長。這表明光束的發散角與波長成正比，與光束初始半徑成反比。
高斯光束的曲率半徑：
公式：( R(z) = z + zr^2 / z )
這描述了高斯光束在傳播過程中的曲率變化。
高斯光束通過圓形孔徑的透過率：
如果圓孔半徑為 ( w0 )，即光強降為中心光強 ( 1/e^2 ) 處的光束直徑，那麼透過率為 ( 1 - 1/e^2 )，即86.5%。如果圓孔半徑為 ( 0.5w0 )，透過率為39%；如果圓孔半徑達到 ( 2w0 )，透過率接近百分之百。
光學元件的通光孔徑建議：
對於理想的高斯光束，若要求損耗低於1%，光學元件的通光孔徑應大於入射光束 ( 1/e^2 ) 半徑的1.5倍，或者大於FWHM半徑的2.6倍。
以上信息綜合了搜尋結果，提供了關於高斯光束的基本公式和特性的詳細描述。