高斯分布

高斯分布，也稱為常態分配或Gaussian distribution，是一種在數學、物理、工程等領域中非常重要的連續機率分布。

高斯分布的機率密度函式呈鐘形，中間高，兩頭低，左右對稱，因此常被稱為鐘形曲線。如果隨機變數X服從數學期望為μ、方差為σ^2的常態分配，可以記作N(μ,σ^2)，其機率密度函式為f(x)=1/(σ*sqrt(2π)) * e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))，其中x是變數，μ是均值，σ是標準差。

高斯分布在許多領域都有廣泛的套用，如統計學、機器學習、信號處理等。例如，在線性回歸、聚類分析、異常檢測等方法中，都基於高斯分布的假設。此外，高斯分布在自然科學、工程學和社會科學等領域也經常用於描述連續型的隨機變數，如測量誤差、氣溫、人口智力等。