高次方程式的解法主要包括以下幾種方法：
換元法。通過設定一個新的變數來替代原方程中的一部分，從而將高次方程轉化為次數較低的方程，例如，對於形式較為特殊的高次方程，可以通過換元將其轉化為二次方程，進而求解。
因式分解法。適用於某些特殊形式的高次方程，例如，對於可以分解為兩個一次方程乘積的方程，可以通過因式分解來求解。
十字相乘法。這是一種特殊的因式分解方法，適用於二次方程。
待定係數法。用於確定多項式的係數，適用於已知部分係數或多項式部分結構的情況。
餘式定理。若多項式已知一個或數個零點，可以通過餘式定理簡化求解過程。
特殊技巧。如對待特定係數或結構的高次方程，可能存在特定的解法技巧，需要根據方程的具體形式來確定。
總的來說，高次方程的解法多樣，具體方法需要根據方程的特點和係數來確定。在解決具體問題時，可能需要綜合運用多種方法。