黎曼重排定理是一個關於無窮級數的重要數學定理，得名於19世紀的德國數學家波恩哈德·黎曼。該定理指出，如果一個實數項的無窮級數條件收斂，那麼其項的重新排列可以導致級數收斂到任意給定的值，甚至發散。
簡單來說，黎曼重排定理適用於條件收斂的級數，這意味著級數的正數項和負數項分別發散至無窮大。在這種情況下，通過重新排列這些項，可以得到任何想要的級數和。例如，可以通過不斷添加或減去項，使得級數的和接近任意指定的數值。
這一結果的直觀理解可以從兩個方面進行：
對於條件收斂的無窮級數，其所有項構成的無窮集合的元素之和是不確定的，不同的求和順序可能得到不同的結果。
與有限集合不同，無窮集合的元素之和不滿足加法的交換律，這是無窮大特殊性的體現。
黎曼重排定理揭示了無窮級數求和的複雜性，挑戰了人們對加法交換律的直觀理解。同時，它在數學分析和其他領域有著廣泛的套用。