解二元一次方程通常使用代入消元法和加減消元法。以下是這兩種方法的具體介紹：
代入消元法。選擇一個係數較簡單的方程，將其變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數，然後將這個代數式代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求出未知數的值，最後將求得的未知數的值代入原方程組中的另一個方程，求出另一個未知數的值，用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解。
加減消元法。利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式，再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求出未知數的值，然後將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值，最後檢驗求得的結果是否正確。