三次方程的因式分解主要適用於一些特定的方程，對於大多數三次方程，需要先求出其根才能進行因式分解。以下是幾種因式分解的方法：
待定係數法。這種方法適用於嘗試對三次方程進行因式分解的情況，例如，對於形式為(ax^3+bx^2+cx+d=0)的方程，可以嘗試將其表示為(a(x+e)(x^2+fx+g)=0)的形式，然後通過對比係數求解(e)、(f)、(g)的值。如果(x^2+fx+g)可以進一步分解，則可以繼續分解，否則因式分解完畢。
換元法。對於一般形式的三次方程，可以通過換元法將其轉化為特殊形式的方程，例如，令(x=z-\frac{p}{3z})，然後代入並化簡，最終得到關於(z)的二次方程，進而求解。
盛金公式解法。這是一種更通用的解法，它提供了一種直接使用方程係數表達的一般式的新求根公式，以及相應的判別法。
需要注意的是，因式分解法並不是對所有的三次方程都適用，它只適用於一些特定的三次方程。對於大多數三次方程，需要先求出其根才能進行因式分解。