(√2+√6)/4
75度角的正弦值是(√2+√6)/4。這個值可以通過使用三角函式的和角公式來計算得出。具體步驟如下：
將75度角拆分為30度和45度的和，即75° = 30° + 45°。
套用正弦的和角公式：sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ。
在這個例子中，α = 30°，β = 45°。
已知sin30° = 1/2，cos30° = √3/2，sin45° = √2/2，cos45° = √2/2。
代入公式，得到sin75° = sin30°cos45° + cos30°sin45° = (1/2)(√2/2) + (√3/2)(√2/2) = (√2 + √6)/4。
因此，75度角的正弦值為(√2+√6)/4。