雙重差分模型
DID模型，全稱雙重差分模型（Difference-in-Differences），是一種計量經濟學模型，主要用於估計政策的因果效應。它的基本思想是將樣本數據分為兩組：受到政策影響的處理組和未受政策影響的控制組。通過比較這兩組在政策前後指標的變化，可以計算出政策的淨效應。
DID模型假設存在一個共同趨勢，即如果沒有政策干預，處理組的績效變化趨勢與控制組相同。通過兩次差分（一次是在政策前後的差分，一次是對處理組和控制組的差分），可以消除其他因素的影響，從而得到政策效果的準確估計。
具體來說，DID模型可以表示為：
對於控制組（D1=0）：改革後（D2=1）的期望績效為a0 + a2。
對於處理組（D1=1）：改革前的績效為a0 + a1，改革後的績效為a0 + a1 + a2 + a3。
其中，a0代表改革前處理組+控制組共同的初始績效均值；a1代表改革前處理組和控制組的初始績效差異；a2代表改革前後處理組和控制組共同發生的績效變化，即共同趨勢；a3代表在控制了初始績效差異與共同趨勢之後，處理組的額外效果變化，稱為改革績效。
DID模型在政策分析和微觀計量經濟學領域得到了廣泛套用，它通過比較事實與反事實情境，計算被觀測量y的變化，從而排除混雜因素的干擾，得出政策的真實效果。