EOF（Empirical Orthogonal Function）分析是一種用於處理和分析多維數據的技術，特別是在氣象學、海洋學、地球物理學等領域中，用於提取數據中的主要空間模式，從而進行數據降維、特徵提取和模式識別。
EOF分析的基本原理是將原始數據通過線性變換轉換為一組正交的空間模式，這些模式被稱為經驗正交函式（EOFs），它們反映了數據中的主要方差模式。每個EOF都對應於數據中的一個主要模式，通過分析這些EOFs，可以了解數據的主要變化趨勢和規律。
在實際操作中，首先需要收集相關數據並進行預處理，如缺失值填充和異常值處理。然後，對數據進行中心化處理，使其均值為0。接著，計算數據的相關係數矩陣，並對其進行特徵值分解。得到特徵值和特徵向量後，選取前幾個最大的特徵值對應的特徵向量構成投影矩陣。最後，將原始數據投影到選定的特徵向量上，得到EOFs和時間係數。
EOF分析的結果解釋需要結合專業知識和實際背景。這種分析方法能夠客觀地反映要素場的主要特徵，不受數據空間站點和區域範圍的限制，適合中、大尺度分析。在分析結果的可視化方面，可以使用各種繪圖工具進行地圖相關的繪製。