F分布是一種連續機率分布，常用於方差分析和回歸分析等統計方法中。其定義和性質如下：
定義：
如果U和V是兩個獨立的卡方隨機變數，分別服從卡方分布χ²(n1)和χ²(n2)，那麼隨機變數F=U/n1V/n2服從自由度為(n1,n2)的F分布。
機率密度函式（PDF）：
F分布的機率密度函式為：ψ(z)=Γ(n1+n22)(n1n2)n12zn12−1Γ(n12)Γ(n22)[1+n1zn2]n1+n22，其中z>0。
性質：
F分布的均值和方差等統計性質可以通過其機率密度函式推導得出，但這些性質在具體套用中通常不是直接關注的重點。
套用：
在假設檢驗和方差分析中，F分布用於比較兩組數據的變異程度。例如，當比較兩個樣本的方差時，可以使用F檢驗來確定兩個樣本方差的比值是否顯著不同。
以上是F分布的基本定義、機率密度函式及其套用。在實際套用中，通常使用統計軟體包（如R、Python的statsmodels庫等）來計算和操作F分布及其相關統計量。