KL變換，也稱為Karhunen-Loeve變換或霍特林變換，是一種基於統計特性的變換。這種變換在均方誤差（MSE）意義上是最優的，常用於數據壓縮和去相關。KL變換的功能和原理如下：
功能。KL變換可以使數據去相關，並將能量集中在少數幾個係數上，這對於數據壓縮特別有用。
原理。KL變換利用協方差矩陣的特徵向量來構建一個變換矩陣，然後將原始數據投影到這個矩陣上。這樣，數據的新表示在統計上是獨立的，並且具有最大的方差。
KL變換在資訊理論、數據壓縮、模型選擇和機器學習等領域有廣泛的套用。例如，在數據壓縮中，KL變換可以用來量化數據的信息量並選擇合適的編碼方式；在模型選擇中，它可以用來衡量不同模型之間的相似性；在機器學習領域，KL變換用於度量模型之間的相似性和差異性，以及用於機率模型的訓練和最佳化。
儘管KL變換在理論上很重要，但它有一些局限性。特別是，它要求對輸入信號有先驗知識，並且計算成本可能很高。此外，KL變換是輸入依賴的，這意味著對於不同的輸入信號，可能需要不同的變換基。這些因素限制了KL變換在實際套用中的使用。