對數函式的基本公式主要包括：
log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。
log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)，其中n屬於實數集R。
換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A，適用於b>0且b≠1。
對數恆等式：a^log(a)N=N，log(a)a^b=b。
log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M。
log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M。
log(a^n)M^n=log(a)M。
log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M。
log(a)b×log(b)c×log(c)a=1。
此外，對於自然對數，有lnx+lny=ln(xy)，lnx-lny=ln(x/y)，ln(x^n)=nlnx，ln(√x)=lnx/2等。對於以10為底的對數，有lgx=log10(x)。這些公式是對數函式運算的基礎，有助於簡化和對齊複雜的數學表達式。