LQR(Linear Quadratic Regulator)算法是一種用於連續狀態空間線性系統的最優控制算法，主要目標是調整系統的控制輸入以最小化一個二次型的性能指標，從而實現系統性能指標的最最佳化。LQR算法的實現過程包括系統建模、性能指標的定義、Riccati方程的求解以及實時計算控制輸入，這一系列步驟使得系統能夠以最優方式對狀態進行控制。
在LQR算法中，系統的狀態和控制輸入被表示為向量，通過設計狀態反饋控制器，LQR算法可以找到一組控制量，使得在滿足狀態量足夠小（系統達到穩定狀態）的同時，控制量也足夠小（控制量儘量小）。LQR算法中的性能指標通常由狀態和控制輸入的加權和構成，可以通過調整狀態反饋增益實現性能指標的最小化。
LQR算法的優點包括技術成熟、使用簡單、適用性廣，它已經廣泛套用於工程控制領域。然而，LQR算法也有其局限性，它假設控制輸入較小並且不會導致與期望軌跡的顯著偏差，因此在一些關鍵的駕駛條件下，如相當大的道路曲率或低的道路附著力，軌跡跟蹤控制性能可能會受到影響，並導致較差的魯棒性。
總的來說，LQR是一種強大的控制算法，它在理論和實際套用中都有廣泛的套用，尤其在工程控制領域，通過合理的設計和參數調整，LQR算法可以在許多系統中實現優異的控制性能。