LSTM（Long Short-Term Memory）的公式可以概括為以下幾個部分：
輸入門（Input Gate）:
\(i_t = \sigma(W_{ix}x_t + W_{ih}h_{t-1} + b_i)\)
遺忘門（Forget Gate）:
\(f_t = \sigma(W_{fx}x_t + W_{fh}h_{t-1} + b_f)\)
細胞狀態（Cell State）更新:
\(\tilde{C}_t = \text{tanh}(W_{cx}x_t + W_{ch}h_{t-1} + b_c)\)
\(C_t = f_t \odot C_{t-1} + i_t \odot \tilde{C}_t\)
輸出門（Output Gate）:
\(o_t = \sigma(W_{ox}x_t + W_{oh}h_{t-1} + b_o)\)
隱狀態（Hidden State）:
\(h_t = o_t \odot \text{tanh}(C_t)\)
這些公式描述了LSTM單元的基本運算，包括輸入門、遺忘門、細胞狀態更新、輸出門和隱狀態的計算。其中，\(W\) 表示權重，\(b\) 表示偏置，\(\sigma\) 表示 sigmoid 激活函式，\(\odot\) 表示逐元素乘法，而 \(x\) 和 \(h\) 分別代表輸入和隱藏狀態。