在MATLAB中進行QR分解，可以使用`qr`函式。該函式的語法為`[Q,R] = qr(A)`，其中`A`是要進行QR分解的矩陣，`Q`是正交矩陣，而`R`是上三角矩陣。如果矩陣`A`的大小為`n*m`，則矩陣`Q`的大小為`n*n`，矩陣`R`的大小為`n*m`。此外，如果矩陣`A`是非奇異的，則這種分解是唯一的，特別是當我們要求`R`的對角線元素為正時。
在MATLAB中執行QR分解時，還可以選擇包含一個額外的輸出參數`E`，即使用命令`[Q,R,E] = qr(A)`。這樣做的目的是返回一個置換矩陣`E`，它用於將QR分解後的結果重新排列為原始矩陣`A`。
QR分解可以將一個矩陣分解為一個正交矩陣和一個上三角矩陣的乘積。正交矩陣的列全部具有單位長度並且相互垂直，如果`Q`為正交矩陣，則滿足條件`Q'*Q = I`。在複數矩陣的情況下，對應的術語是單位矩陣。
QR分解有多種算法實現，包括Gram-Schmidt正交化方法、Householder變換方法和Givens旋轉方法等。這些算法在MATLAB平台上都可以用來實現QR分解。