OLS分析，即普通最小二乘法（Ordinary Least Squares），是回歸分析中最基本的形式之一。它的核心目標是選擇模型參數（如β1,β2等），使得所有觀測值到回歸直線的垂直距離（殘差）的平方和最小。這一方法假設輸入值和輸出值之間存線上性關係，並通過最小化實際輸出值與估計輸出值之間的均方誤差（MSE）來找到最優參數。
在OLS線性回歸中，對於給定的輸入值x1,x2,...,xN和輸出值y1,y2,...,yN，需要解決的問題是找到參數α和β，使得以下線性方程成立：y^=α+βx。最優解將使得實際輸出值與近似輸出值之間的MSE最小。對於簡單的線性回歸，可以通過公式計算出最優參數的解析解。例如，β∗=Cov(x,y)Var(x)和α∗=y¯−βx¯。
OLS分析不僅適用於線性回歸，還包括其他形式，如二階段最小二乘法（TSLS），它是一種工具變數法，用於處理內生性問題。此外，OLS分析也廣泛套用於曲線估計，提供多種曲線估計模型，如指數分布、增長曲線、對數曲線等。
OLS估計在誤差項等方差、不相關的條件下，是回歸參數的最小方差的線性無偏估計。這意味著，在滿足這些假設的情況下，OLS提供的參數估計是最佳的。然而，這些假設可能不總是成立，因此在套用OLS分析時需要考慮模型的適用性和假設的合理性。