p級數

p級數，也稱為超調和級數，是數學中一種特殊的正項級數。其基本形式為∑n=1∞1np。當p=1時，p級數退化為調和級數。p級數在數學中有重要地位，因為它能用來判斷其他正項級數的斂散性。

當p>1時，p級數收斂，其收斂值記為ζ(p)，這就是著名的黎曼ζ函式。特別地，當p=2n（n∈N∗）時，ζ(2n)=(−1)n+1B2n(2π)2n2(2n)!。

當p≤1時，p級數發散。

廣義p級數也遵循相同的規則，即當p>1時收斂，當p≤1時發散。