Probit分析,即機率單位回歸,主要用於研究刺激強度與反應比例之間的關係。例如,在醫學研究中,它可以用來分析給定劑量的藥物與治癒比例之間的關係;在農學中,它可以用來研究殺蟲劑濃度與殺死害蟲數量之間的關係,以確定最佳的殺蟲劑濃度。
Probit分析的數學原理與Logistic回歸中的Logit變換類似。由於線性模型的限制,Probit分析需要將實數範圍內的變數通過累計機率函式轉換成(0,1)區間的機率值。這種累計機率函式通常是標準正態累計機率函式。
在數據要求方面,Probit分析的回響變數應該是計數信息,記錄在特定自變數條件下的觀測個數。因變數必須是分類變數,並用整數編碼。觀測量應該是獨立的,以確保卡方檢驗和擬合優度檢驗的適用性。
Probit分析與Logistic回歸在統計分析上非常接近,主要區別在於Probit分析通常用於實驗數據,而Logistic回歸更適用於直接觀測數據。Probit分析的輸出是對各種回響比例有效值的估計,而Logistic回歸的輸出是對自變數的發生比(odds ratios)的估計。