QR方法是一種數學算法，主要用於求解矩陣的特徵值和特徵向量。以下是該算法的詳細介紹：
定義。QR方法是將一個矩陣分解成一個正交矩陣Q和一個上三角矩陣R的乘積，即A=QR。這種分解常用於計算矩陣的特徵值和特徵向量。
套用。在計算過程中，算法會通過一系列的QR分解和轉換，將原矩陣變換為一個上三角矩陣。由於上三角矩陣的特徵值和特徵向量相對容易計算，因此通過這種分解可以間接計算出原矩陣的特徵值和特徵向量。
優點。QR方法的優點在於它適用於各種類型的矩陣，包括非對稱矩陣和病態矩陣，且計算過程穩定。
此外，QR分解也可以通過不同的方法實現，如使用Given旋轉矩陣或Schmidt正交化過程等。