關於tan的公式主要有以下幾種：
標準公式。tana=sin a/cos a，其中a表示角度。
與cot的關係。tana=1/cot a，以及tan(π/2-α)=cotα。
兩角和與差。tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)，以及tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。
倍角公式。tan 2α=2tanα/(1-tan^2α)，以及tan(2kπ+α)=tanα。
半角公式。tan(α/2)=±√{(1-cosα)/(1+cosα)}。
和差化積。tan(α+β)和tan(α-β)用於計算兩個角度的和與差的正切值。
特殊角度值。例如，tan 45°=1，tan 60°=√3，以及tan 0°和tan 180°為0。
此外，還有如tan 3a=tan a·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)等複雜角度的公式。這些公式在三角函式的套用中非常有用，特別是在處理與角度相關的幾何和物理問題時。