Tarjan算法是一種用於查找圖論中強連通分量的算法。它基於深度優先搜尋（DFS）技術，特別適用於處理有向圖。以下是Tarjan算法的主要特點和步驟：
主要特點。Tarjan算法將每個強連通分量視為深度優先搜尋樹上的一個子樹。在搜尋過程中，將當前搜尋樹中未處理的節點加入一個堆疊，以便在回溯時判斷棧頂到棧中的節點是否構成一個強連通分量。
工作原理。算法使用兩個關鍵參數，DFN(u)和Low(u)，其中DFN(u)表示節點u的搜尋次序編號（時間戳），Low(u)表示從節點u或其子節點能夠追溯到的最遠節點的次序號。當DFN(u)=Low(u)時，以節點u為根的搜尋子樹上的所有節點構成一個強連通分量。算法通過遍歷圖中的所有節點，並對每個節點執行深度優先搜尋來實現這一過程。
執行過程。從圖中的一個起始節點開始深度優先搜尋，並將訪問的節點加入堆疊。在搜尋過程中，對於遇到的每個節點，如果它尚未被訪問，則遞歸地進行深度優先搜尋，並更新Low值。如果它已被訪問但不在當前搜尋路徑上（即存在從當前節點到該節點的路徑），則更新Low值為從該節點到當前節點的路徑上的最小時間戳。當搜尋完成並返回時，如果DFN和Low值相等，說明從該節點到棧頂的節點構成一個強連通分量，此時將棧中剩餘節點彈出，這些節點加上當前節點形成一個強連通分量。
套用場景。Tarjan算法不僅限於理論套用，它在計算機科學和圖論中有廣泛的實際套用，特別是在分析軟體系統的複雜性和網路結構的上下文中。