標準分數
Z-score，也稱爲標準分數，是統計學中的一箇概念，用於表示一箇數值相對於數據集平均值的位置。
Z-score是通過將一箇數值（如X）減去數據集的平均值（μ），然後除以標準差（σ）來計算的，即Z= (X-μ) / σ。這樣，Z-score將不同數據集中的數值轉換爲同一標準下的相對位置，使得不同數據集之間的比較成爲可能。Z-score可以是正數、負數或零，取決於原始分數相對於平均值的位置。一箇正的Z-score表示原始分數高於平均值，一箇負的Z-score表示原始分數低於平均值，而Z-score等於零則表示原始分數等於平均值。
Z-score的應用非常廣泛，包括但不限於教育、金融、醫學和機器學習等多箇領域。例如，在教育領域，Z-score可以用於衡量學生的考試成績相對於整個班級或學校平均水平的相對位置。在金融領域，Z-score模型（如Altman的Z-score模型）使用多箇財務指標來預測企業破產的可能性。在醫學領域，Z-score被用於評估兒童和青少年的生長髮育情況。此外，Z-score也是數據預處理的一種方法，它通過標準化過程將數據轉換爲具有平均值爲0和標準差爲1的正態分佈，這對於模型訓練和計算非常有益。