β係數是一種衡量證券或投資組合相對於市場表現的指標，它表示證券或投資組合的收益率與市場收益率之間的波動性關係。計算β係數主要有兩種方法：
基於迴歸分析的計算方法：
計算市場組合的收益率與投資組合的收益率之間的相關係數。
計算市場組合的收益率的方差和投資組合收益率的方差。
根據相關係數和市場組合與投資組合的收益率方差，使用以下公式計算投資組合的β係數：β係數 = 投資組合收益率與市場組合收益率的相關係數 * 市場組合收益率的方差 / 投資組合收益率的方差。
基於投資組合構成的計算方法：
計算投資組合中各證券的市值佔比，公式爲各證券市值佔比 = 各證券市值 / 投資組合總市值。
計算各證券的β係數，公式爲各證券β係數 = (各證券收益率 - 無風險收益率) / 市場組合收益率。
根據各證券的市值佔比和β係數，使用以下公式計算投資組合的β係數：β係數 = Σ(各證券市值佔比 * 各證券β係數)。
此外，還有一種更通用的定義方式，即β係數等於證券a的收益與市場收益的協方差除以市場收益的方差。具體來說，Cov(ra,rm)是證券a的收益與市場收益的協方差，可以表示爲ρamσaσm，其中ρam是證券a與市場的相關係數，σa是證券a的標準差，σm是市場的標準差。
綜上所述，計算β係數的方法包括基於迴歸分析和基於投資組合構成的方法，以及通過協方差和方差的通用定義。這些方法提供了從不同角度計算β係數的途徑，幫助投資者和理解評估證券或投資組合相對於市場的風險水平。