χ2分布是一種重要的機率分布，常用於統計學和機率論中，主要用於假設檢驗和置信區間估計。其詳細介紹如下：
定義。當n個隨機變數，都獨立地服從標準常態分配（均值為0，方差為1）時，這n個隨機變數的平方和所遵循的分布稱為自由度為n的χ2分布。
特點。隨著自由度n的增加，χ2分布趨向於常態分配；χ2分布是一種非對稱分布，尤其在低自由度時；χ2分布的變數值始終為正；其具有可加性，即多個獨立的χ2分布隨機變數的平方和遵循另一個χ2分布。
期望和方差。χ2分布的期望是n，方差是2n。
套用。主要套用於假設檢驗和置信區間估計，例如，在擬合優度檢驗中，用於判斷觀察頻數與期望頻數之間的吻合程度；在獨立性檢驗中，用於判斷兩個變數之間是否存在某種關聯。
此外，當自由度較大時，χ2分布可以很好地近似為常態分配，這使得在許多情況下可以使用更熟悉的常態分配工具進行分析。