一元二次方程是指只含有一個未知數（一元），並且未知數的最高次數為2（二次）的整式方程。它的一般形式為 \(ax^2 + bx + c = 0\)，其中 \(a
eq 0\)。一元二次方程的解可以通過以下幾種方法求得：
公式法：使用求根公式 \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) 來求解。當判別式 \(b^2 - 4ac > 0\) 時，方程有兩個不同的實根；當 \(b^2 - 4ac = 0\) 時，方程有一個實根；當 \(b^2 - 4ac < 0\) 时，方程没有实根，但有两个虚根。
因式分解法：通過因式分解將一元二次方程化為兩個一次因式的積等於零的形式，再分別令這兩個因式等於0，得到的解就是原方程的解。
配方法：通過配方將一元二次方程轉化為完全平方的形式，從而求得解。
直接開平方法：適用於形如 \(x^2 = a\) 的方程，直接開方即可得到解。
要判斷一個方程是否為一元二次方程，需要滿足以下條件：
是整式方程，即等號兩邊都是整式。
只含有一個未知數。
未知數的最高次數為2。
一元二次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數的值。