一元二次方程的解法主要有以下幾種：
直接開平方法。適用於形如(x+a)²=b的一元二次方程，其中x+a是b的平方根，通過直接開平方求解。
配方法。適用於一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），首先將常數項移到方程右邊，將二次項的係數化為1，然後方程兩邊同時加上一次項係數的一半的平方，最後配方成一個完全平方式，通過直接開平方法求解。
公式法。適用於所有一元二次方程，首先將方程化為一般形式，然後確定a、b、c的值，計算b²-4ac的值，根據b²-4ac的值判斷根的情況。若b²-4ac≥0，則使用求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)求解。
因式分解法。適用於部分一元二次方程，首先將方程變形為一邊為零，另一邊的二次三項式可以分解為兩個一次因式的積的形式，然後解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。
每種方法都有其適用的範圍和條件，需要根據具體情況選擇合適的方法。