解一元三次方程的方法主要包括以下幾種：
卡爾丹公式法。由義大利學者卡爾丹在1545年發表，適用於標準型的一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0。這種方法可以通過變數代換將原方程化為x³+px+q=0的形式，從而求解。
配方法和換元法。通過配方和換元，使三次方程降次為二次方程求解。這種方法適用於一些特定形式的一元三次方程。
因式分解法。對於一些特殊形式的一元三次方程，可以通過因式分解直接求解。
特殊情況下的公式解。當一元三次方程的係數是複數時，直接使用卡丹公式求解可能會出現問題。在這種情況下，可以通過特定的公式解出方程的根。
每種方法適用於不同類型的一元三次方程，選擇合適的方法可以更有效地求解方程。