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一般式方程的斜率

一般式方程 \(Ax + By + C = 0\) 的斜率可以通過以下公式求得:

斜率 \(k = -\frac{A}{B}\)

這意味著,斜率 \(k\) 是由方程中的係數 \(A\) 和 \(B\) 決定的。如果 \(B\) 不等於零(即 \(B

eq 0\)),則可以通過除以 \(B\) 來計算斜率。斜率的正負表示直線的傾斜方向,而斜率的大小則表示直線傾斜的程度。具體來說:

正斜率(\(A\) 和 \(B\) 同號)表示直線向右上方傾斜。

負斜率(\(A\) 和 \(B\) 異號)表示直線向右下方傾斜。

零斜率(\(A
eq 0, B = 0\))表示直線水平延伸。

斜率的絕對值越大,直線越陡峭;斜率的絕對值越小,直線越平緩。在實際套用中,了解斜率的這些特性對於理解直線方程的幾何意義非常重要。