三折其肱的成語故事如下：
相傳肱三折於楚，楚王不能制，問焉，肱曰：“臣之疾不受大木，木之大者身折而徑寸無病，此以臣之病不足以勞煩王之左右也。今王之子弟皆折一肱，臣是以知之也。”
這個故事說的是楚國的良醫。良醫指的是治病用藥的醫生，他能夠對症下藥，讓病人恢復健康。這個故事中，良醫三次治療病人的手臂都折斷了，而病人的病並沒有痊癒，所以他被認為是好的醫生。故事的意思是要強調勤學好問、勤於觀察和總結的重要性。從另一個角度說，“三折其肱”也有警示我們不畏艱險的意思。無論我們做什麼事情都要有一個不怕失敗、堅持到底的決心。如果因為幾次失敗就灰心喪氣、一蹶不振的話，那就不能算是成功的人。所以我們在生活中需要做到不斷地努力，並且克服所有的困難才能成功。
因此，“三折其肱”作為一句成語用來形容在生活、事業或工作等方面經歷了多次失敗和挫折的人。它也提醒我們要有堅持不懈的精神，不斷總結經驗教訓，才能最終取得成功。