三次方因式分解是指 將 一個三次多 項式化 為 幾個最 簡整式的乘 積的形式。三次方因式分解的技巧有分 組分解法和整除法,但不管使用哪 種方法,都需要 記住立方和公式 與立方差公式:
立方和公式:a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
立方差公式:a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
此外, 還有一些特殊的三次方因式分解公式,如a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³ = (a ± b)³,以及a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)等。
在 實 際 套用中,可以根 據多 項式的特 點 選 擇合 適的方法 進行因式分解。例如, 當三次 函式的解析式的常 數 項 為0 時,可以提出 一個x, 括弧 裡面是二次 函式,然 後 進行配方或分解因式。另外,如果 當常 數 項的因 數是三次方程的根 時,那 麼相 應的三次 函式解析式也可以 進行因式分解。
總的 來 說,三次方因式分解需要 靈活 運用各 種公式和技巧,通 過拆分、提取公因值等方法 將多 項式化 為最 簡整式的乘 積形式。